الانتماءات

• الرياضيات التطبيقية والعلوم الحاسوبية

المؤهل العلمي

• التأهيل في الرياضيات، جامعة كويمبرا، البرتغال، ٢٠٠٥
• زميل ما بعد الدكتوراه، جامعة نورث وسترن، شيكاغو، الولايات المتحدة الأمريكية، ١٩٩٩
• دكتوراه في التحليل الرياضي، جامعة لشبونة، البرتغال، ١٩٩٩
• بكالوريوس في الرياضيات النقية، جامعة كويمبرا، البرتغال، ١٩٩٢

الاهتمامات البحثية

تتمركز أبحاث البروفسور أوربانو حول نظرية الانتظام للمعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية، وبخاصة من النوع السنغل أو المتدهور، الناتجة عن تطبيقات مختلفة، مثل التحولات الفازية، وتدفقات في الوسط المسامي أو التعلم شبه المراقب. كما أنه مهتم أيضًا بمشاكل الحدود الحرة، مع التركيز على فهم السلوك المحلي للحلول الضعيفة والخصائص الهندسية للواجهات.

مؤلفات مختارة

• L.A. Caffarelli, R. Teymurazyan and J.M. Urbano, Fully nonlinear integro-differential equations with deforming kernels, Comm. Partial Differential Equations 45 (2020), 847-871.

• D.J. Araújo, E. V. Teixeira and J.M. Urbano, A proof of the Cp'-regularity conjecture in the plane, Adv. Math. 316 (2017), 541-553.

• P. Baroni, T. Kuusi and J.M. Urbano, A quantitative modulus of continuity for the two-phase Stefan problem, Arch. Ration. Mech. Anal. 214 (2014), 545-573.

• E. V. Teixeira and J.M. Urbano, A geometric tangential approach to sharp regularity for degenerate evolution equations, Anal. PDE 7 (2014), 733-744.

• M. Sanchón and J.M. Urbano, Entropy solutions for the p(x)-Laplace equation, Trans. Amer. Math. Soc. 361 (2009), 6387-6405.

• J.M. Urbano, The Method of Intrinsic Scaling, Lecture Notes in Mathematics, vol. 1930, Springer, 2008.